Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Thể tích hình trụ: \(V = S.h\) Trọng lượng: \(P = 10D.V\) Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\) Giải chi tiết:a) Gọi chiều dài thanh gỗ là \(l\,\,\left( m \right)\) Khi thả thanh gỗ vào nước, thanh gỗ chịu tác dụng của hai lực:Trọng lượng của thanh gỗ: \(P = 10{D_2}.V = 10{D_2}.{S_2}.l\) Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_1}.{S_2}.{h_1}\) Thanh gỗ cân bằng nên:\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow 10{D_2}{S_2}.l = 10{D_1}{S_2}.{h_1} \Rightarrow l = \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}}.{h_1}\\ \Rightarrow l = \dfrac{1}{{0,8}}.20 = 25\,\,\left( {cm} \right) = 0,25\,\,\left( m \right)\end{array}\) b) Thể tích của nước và phần gỗ ngập trong nước là:\(V = {S_1}.\left( {{h_1} + h} \right) = {30.10^{ - 4}}.\left( {0,2 + 0,02} \right) = 6,{6.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\) Thể tích gỗ chìm trong nước là:\({V_1} = {S_2}.{h_1} = {10.10^{ - 4}}.0,2 = {2.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\) Thể tích của nước trong bình là:\({V_2} = V - {V_1} = 6,{6.10^{ - 4}} - {2.10^{ - 4}} = 4,{6.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\) Chiều cao mực nước trong bình lúc đầu là:\({h_2} = \dfrac{{{V_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{4,{{6.10}^{ - 4}}}}{{{{30.10}^{ - 4}}}} \approx 0,153\,\,\left( m \right) = 15,3\,\,\left( {cm} \right)\) c) Giả sử thanh gỗ chìm hoàn toàn trong nướcChiều cao tối thiểu của nước trong bình sau khi thả thanh gỗ là: \(l = 0,25\,\,\left( m \right)\) Thể tích tối thiểu của nước trong bình là:\({V_3} = l.\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = 0,25.\left( {{{30.10}^{ - 4}} - {{10.10}^{ - 4}}} \right) = {5.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\) Do \({V_3} > {V_2} \to \) không thể nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ.Chiều cao tối thiểu của mực nước trong bình để nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ là:\({h_3} = \dfrac{V}{{{S_1}}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{{{30.10}^{ - 4}}}} = 0,167\,\,\left( m \right) = 16,7\,\,\left( {cm} \right)\)