Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?
A.  x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/4) (cm).                                 
B.x3 = 2cos(20πt – π/4) (cm).
    
C.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/2) (cm).                                
D.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt + π/4) (cm).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a\), \(A{A}'=a\sqrt{2}\), M là trung điểm của \(BC\). Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \({B}'C\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)        
B. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)        
C. \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}\)        
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) Tính theo Akhoảng cách từ \(B\) đến \(\left( SDC \right)\)
A. \(d=\frac{1}{2}a\).                  
B. \(d=\frac{1}{4}a\).                  
C. \(d=a\).                                    
D. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(5{{x}^{2}}+12x+16=m\left( x+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+2}\) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện : \({{2017}^{2x+\sqrt{x+1}}}-{{2017}^{2+\sqrt{x+1}}}+2018x\le 2018\).
A.\(m\in \left( 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\)
B. \(m\in \left[ 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\).
C.\(m\in \left( 3\sqrt{3};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\cup \left\{ 2\sqrt{6} \right\}\)
D.\(m\in \left( 2\sqrt{6};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\)

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t + π/3) cm và x2 = 4cos(10t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                            
C.5 mm                             
D.7 cm

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(20t +π/3) cm và x2 = 4cos(20t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                              
C.5 mm                             
D.7 cm

Một chất điểm tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà với các phương trình lần lượt là x1= 4\(\sqrt3\)cos10πt cm và x2 = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm khi t = 2 (s) là
A.v = 125cm/s                   
B.v = 120,5 cm/s               
C.v = –125 cm/s                
D.v = 125,7 cm/s

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\), \(\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Biết rằng \(\left( C \right)\) không cắt trục \(Ox\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
A. \(y=-4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1\)
B. \(y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2\) .                                     
C.\(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2\) .  
D.\(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\)

Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi xuất : không kỳ hạn là 0,2%/năm, kỳ hạn 3 tháng là 4,8%/năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất \(n_{{}}^{{}}\)tháng \(\left( n\in {{N}^{*}} \right)\) Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông Agửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn).
A. \(444.785.421\)đồng.              
B. \(446.490.147\)đồng.              
C. \(444.711.302\)đồng.              
D. \(447.190.465\)đồng.

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua Avà vuông góc với \(SM\) cắt \(SB,SC\)lần lượt tại \(E,F\). Biết \({{V}_{S.AEF}}=\frac{1}{4}{{V}_{S.ABC}}\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)       
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{8}\)       
C. \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{5}\)     
D. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\)