Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{{m}^{3}}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ bằng?
A. $\frac{1}{{\sqrt[3]{\pi }}}dm.$ 
B. $\frac{1}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}dm.$ 
C. $\frac{1}{{\sqrt{{2\pi }}}}dm.$ 
D. $\frac{1}{{\sqrt{\pi }}}dm.$

Giá trị của x để hàm số $y=\log \sqrt{{{x}^{2}}+x-12}$ có nghĩa là
A. $x\in (-\infty ;-4)\cup (3;+\infty )$ 
B. $x\in (-4;3)$ 
C. $\left\{ \begin{array}{l}x
e -4\\x
e 3\end{array} \right.$ 
D. $x\in R$

Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3.$ Điểm nằm trên đồ thị hàm số là
A. (1;0).
B. (1;-1).
C. (2;16).
D. (2;-16).

Tập xác định của hàm số $y=({{x}^{3}}-27)^\frac{\pi }{2}$ là
A. D = R \{3}
B. D = R 
C. D = [3; +∞)
D. D = (3; +∞)

Hai đồ thị (P) và (C) tiếp xúc nhau: khi
 
A. m = 1
B. m = -1
C. m tùy ý
D. m ≠ 0

Hàm số $y={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-18x+5$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty ;-3);(2;+\infty )$
B. $(-\infty ;-2);(3;+\infty )$
C. $(-2;3)$
D. (-3; 3).

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số$y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một điểm có một điểm cực trị.

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. 8.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $\displaystyle y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+4$
A. $\displaystyle (1;2)$
B. $\displaystyle (-\infty ;1)$. 
C. $\displaystyle (2;3)$. 
D. $\displaystyle (2;+\infty )$.

Giá trị cực đại của hàm số
           $y=\sqrt{{-{{x}^{2}}-2x+3}}$ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.