Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là \(D\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).Giải chi tiết:Xét đáp án B:
Hàm số \(y = {\cos ^2}x - \left| {\sin x} \right| + 2\)có TXĐ \(D = \mathbb{R}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Đặt \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x - \left| {\sin x} \right| + 2\) ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\cos ^2}\left( { - x} \right) - \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\cos ^2}x - \left| { - \sin x} \right| + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\cos ^2}x - \left| {\sin x} \right| + 2 = f\left( x \right)\end{array}\)
Vậy hàm số \(y = {\cos ^2}x - \left| {\sin x} \right| + 2\) là hàm số chẵn.
Chọn B.
