Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \( \left( {1; + \infty } \right) \)?A.\(y = {x^4} - {x^2} + 3\) B.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{2x - 3}}\)C.\(y = - {x^3} + x - 1\)D.\(y = \dfrac{{3

tlxlepkh

2 năm trước

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \( \left( {1; + \infty } \right) \)?
A.\(y = {x^4} - {x^2} + 3\)
B.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{2x - 3}}\)
C.\(y = - {x^3} + x - 1\)
D.\(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

wuxi2124

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đáp án A: \(y = {x^4} - {x^2} + 3 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 2x = 2x\left( {2{x^2} - 1} \right)\).
\(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} < x < 0\\x > \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }};0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}; + \infty } \right) \supset \left( {1; + \infty } \right)\).
Nên hàm số ở đáp án A thỏa mãn.
Đáp án B: \(y = \dfrac{{x - 2}}{{2x - 3}} \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Cả hai khoảng này đều không chứa khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên loại.
Đáp án C: \(y = - {x^3} + x - 1 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 1 > 0 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} < x < \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\). Khoảng này không chứa khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên loại.
Đáp án D: \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
Do đó hàm số không đồng biến, loại D.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trận đánh quyết định thắng lợi của cuộc kháng chiến chống quân Xiêm là
A.Trận Bạch Đằng
B.Trận Rạch Gầm – Xoài Mút.
C.Trận Chi Lăng – Xương Giang.
D.Trận Ngọc Hồi – Đống Đa.

Trong những năm 1786 – 1788, với việc đánh đổ hai tập đoàn phong kiến Trịnh – Lê, đóng góp của phong trào Tây Sơn là gì?
A.Xóa bỏ sự chia cắt Đàng Trong – Đàng Ngoài, bước đầu hoàn thành sự nghiệp thống nhất đất nước.
B.Hoàn thành việc thống nhất đất nước.
C.Thiết lập vương triều Tây Sơn.
D.Mở ra một giai đoạn mới trong lịch sử dân tộc.

Kẻ “rước quân Thanh về giày xéo đất nước” là
A.Nguyễn Ánh
B.Lê Chiêu Thống
C.Tôn Sĩ Nghị
D.Nguyễn Hữu Chỉnh.

Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên \(3 \) chữ số trong tập \( \left \{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right \} \). Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
A.\(\dfrac{7}{{40}}\)
B.\(\dfrac{9}{{10}}\)
C.\(\dfrac{6}{{25}}\)
D.\(\dfrac{{21}}{{40}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \), gọi \(M, \, \,N, \, \,P, \, \,Q \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD \) biết thể tích khối chóp \(S.MNPQ \) là \(1 \).
A.\(16\)
B.\(8\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Phương trình \({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tướng giặc nào phải khiếp sợ, thắt cổ tự tử sau thất bại ở Ngọc Hồi và Đống Đa?
A.Hứa Thế Hanh.
B.Sầm Nghi Đống.
C.Nguyễn Hữu Cầu.
D. Tôn Sĩ Nghị.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(x = 2.\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị cực đại là \( - 1.\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực đại là \(x = 4.\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị cực tiểu là \(0.\)

Cho bảng số liệu:
Sản lượng than, dầu thô, điện của nước ta qua các năm
Nhận xét nào không đúng với bảng số liệu trên?
A.Sản lượng than tăng đến năm 2010, sau đó giảm
B.Sản lượng dầu thô khai thác không ổn định
C. Sản lượng điện tăng nhanh liên tục qua các năm
D.Sản lượng than, dầu thô, điện đều tăng liên tục

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \) có cạnh bằng \( \sqrt 3 . \) Mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) biết \( \left( \alpha \right) \) tạo với mặt \( \left( {ABB'A'} \right) \) một góc \(60^ \circ . \)
A.\(2\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(6\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến