Cho khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + x} \right)\left( {1 + 2x} \right)...\left( {1 + 2017x} \right) = {a_0} + {a_1}x + .... + {a_{2017}}{x^{2017}}.\) Tính \(T = {a_2} + \dfrac{1}{2}\left( {{1^2} + {2^2} + ... + {{2017}^2}} \right).\)
A.\({\left( {\dfrac{{2016.2017}}{2}} \right)^2}.\)
B.\({\left( {\dfrac{{2017.2018}}{2}} \right)^2}.\)      
C.\(\dfrac{1}{2}{\left( {\dfrac{{2016.2017}}{2}} \right)^2}.\)            
D.\(\dfrac{1}{2}{\left( {\dfrac{{2017.2018}}{2}} \right)^2}.\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\,\,AB = a,\,\,BC = 2a.\) Biết lăng trụ có thể tích \(V = 2{a^3},\) tính khoảng cách \(d\) giữa hai đáy của lăng trụ theo \(a.\)
A.\(d = 3a.\)
B.\(d = a.\) 
C.\(d = 6a.\) 
D.\(d = 2a.\)

Cho hình vẽ . Đường thẳng OK là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. \(y=-2x\)                          
B.\(y=-0,5x\)
C. \(y=\frac{1}{2}x\)                        
D.\(y=2x\)

Điểm A(-3; 6) không thuộc đồ thị hàm số
A.\(y=-2x\)                          
B. \(y=x+9\)                
C.\(y=3-x\)                          
D.\(y={{x}^{2}}\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;....;20} \right\}.\) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra \(5\) số từ tập \(A\) sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp.
A.\(C_{17}^5.\)
B. \(C_{15}^5.\)
C.\(C_{18}^5.\)  
D.\(C_{16}^5.\)

Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B cách nhau AB = 30 cm. Sóng do mỗi nguồn phát ra có bước sóng 4 cm. Đường thẳng d thuộc mặt nước song song với đường thẳng AB và cách AB một đoạn là 20 cm. Trung trực cảu đoạn AB cắt d tại I. Điểm M thuộc d và dao động với biên độ cực đại sẽ cách I một khoảng lớn nhất là
A.55,35 cm.                           
B.38,85 cm.                            
C.53,85 cm.                            
D. 44,56 cm.

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là :
A.M(- 1;-2)                           
B.N(1; 2)                            
C. P(0 ; -2)                            
D.Q(-1; 2)

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA, uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A.19                                      
B.20                                       
C. 18                                       
D.17

Hàm số \(\sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {7\pi ;\dfrac{{15\pi }}{2}} \right).\)
B.\(\left( { - \dfrac{{7\pi }}{2}; - 3\pi } \right).\)
C.\(\left( {\dfrac{{19\pi }}{2};10\pi } \right).\)
D. \(\left( { - 6\pi ; - 5\pi } \right).\)

Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(6πt - πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng
A.1/3 m/s                                
B. 1/6 m/s                              
C. 3 m/s                                  
D. 6 m/s