Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. 
B. $y=-{{x}^{3}}+3x+1$.  
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+2$.
D. $y={{x}^{3}}$.

Mặt cầu nội tiếp khối lập phương cạnh 4 có thể tích là
A. $\frac{32\pi }{3}.$
B. $\frac{31\pi }{3}.$
C. $\frac{16\pi }{3}.$
D. $\frac{48\pi }{3}.$

Tiếp điểm của hai đường cong y = x3 + x - 2 và y = x2 + x - 2 là điếm:
A. .
B. .
C. .
D. .

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}\ge 72$ là 
A. $x\in \left[ 2;+\infty \right).$ 
B. $x\in \left( 2;+\infty \right).$ 
C. $x\in \left( -\infty ;2 \right).$ 
D. $x\in \left( -\infty ;2 \right].$

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1.$ Điều kiện của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích) là?
A. $m\in \left\{ 1 \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {1;-2} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-2;2} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ 3 \right\}.$

Cho biểu thức  với . Giá trị nhỏ nhất của A bằng
A. 0
B.  
C.  
D.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}({{5}^{x}}-1).{{\log }_{2}}({{2.5}^{x}}-2)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$ là
A. $m\ge 6$ 
B. $m>6$ 
C. $m\le 6$ 
D. $m<6$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {1+{{4}^{{x-y}}}} \right){{.5}^{{1-x+y}}}=1+{{3}^{{x-y+2}}}\left( 1 \right)\\{{x}^{2}}-3y\sqrt{{y-\frac{1}{x}}}=1-2y\left( 2 \right)\end{array} \right.$ là?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Hàm số $\displaystyle f\left( x \right)={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-2$ đạt cực đại tại$\displaystyle x=1$ khi và chỉ khi
A. $\displaystyle m=3$ 
B. $\displaystyle m\in \left\{ {-1;-3} \right\}$ 
C. $\displaystyle m\in \left\{ {1;3} \right\}$ 
D. $\displaystyle m=1$

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.