Trong các hình hộp chữ nhật nằm trong mặt cầu bán kính R, thể tích lớn nhất có thể của khối hộp chữ nhật làA.\(\frac{{4{R^3}\sqrt 3 }}{2}\). B.\(\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{9}\). C. \(\frac{{16{R^3}\sqrt 3 }}{3}\).

434551343855909

2 năm trước

Trong các hình hộp chữ nhật nằm trong mặt cầu bán kính R, thể tích lớn nhất có thể của khối hộp chữ nhật là
A.\(\frac{{4{R^3}\sqrt 3 }}{2}\).
B.\(\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{9}\).
C. \(\frac{{16{R^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhnhothanhson

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:

Giả sử độ dài các đoạn AB, AD, AA’ lần lượt là \(a,\,b,\,c\)
\( \Rightarrow \) Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = abc\)
Khối hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất \( \Rightarrow \) Khối hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu. Khi đó: \({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{'^2} = {\left( {2R} \right)^2} = 4{R^2}\)
Ta có: \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 3\sqrt[3]{{{a^2}{b^2}{c^2}}} \Rightarrow abc \le \sqrt {{{\left( {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{3}} \right)}^3}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{4{R^2}}}{3}} \right)}^3}} = \frac{{8{R^3}}}{{3\sqrt 3 }} = \frac{{8\sqrt 3 {R^3}}}{9} \Rightarrow V \le \frac{{8\sqrt 3 {R^3}}}{9}\)
Thể tích lớn nhất có thể của khối hộp chữ nhật là \(\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{9}\), đạt được khi và chỉ khi \(a = b = c = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\).
Chọn: B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hiện tượng liên kết gen có ý nghĩa gì ?
A.Làm tăng tính đa dạng của sinh giới.
B.Hạn chế sự xuất hiện biến dị tổ hợp.
C.Đảm bảo sự di truyền bền vững của từng nhóm gen quý.
D.Cả B và C.

Quy luật liên kết gen được phát hiện khi
A.lai phân tích.
B.cho ruồi đực F1 mình xám, cánh dài tạp giao với ruồi cái mình đen, cánh cụt.
C.cho ruồi cái mình xám, cánh dài tạp giao với ruồi đực mình đen, cánh cụt.
D.cho ruồi đực và ruồi cái mình đen, cánh cụt tạp giao với nhau.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên R và có đạo hàm được xác định hàm số bởi hàm số \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 3} \right)\). Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.0
B.3
C.2
D.1

Hàm số \(y = {x^4} - 2017{x^2} + 2018\) có giá trị cực đại là
A. \({{y}_{C}}=\sqrt{2017}\).
B.\({{y}_{C}}=0\).
C.\({{y}_{C}}=\sqrt{2018}\).
D. \({{y}_{C}}=2018\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 6x + 8}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.4
B.3
C.2
D.1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
A.\( - 13 < m < - 9\).
B.\( - 9 < m < 3\).
C.\( - 13 < m < 3\).
D. \(3 < m < 9\).

Kết quả của phép cộng: \(\frac{{3x - 1}}{{3x - 3}} + \frac{{ - 2}}{{3x - 3}}\) là:
A.\(\frac{{3x + 1}}{{3x - 3}}\)
B.\(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\)
C.\(1\)
D.\(\frac{{3x - 5}}{{3\left( {3x - 3} \right)}}\)

Số dư khi chia đa thức: \(3{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 2x + 2\) cho đa thức \(x - 2\) là:
A.\(50\)
B.\(34\)
C.\(32\)
D.\(30\)

Hình vuông có độ dài đường chéo là \(6cm\). Độ dài cạnh hình vuông đó là:
A.\(\sqrt {18} \,cm\)
B.\(18\,cm\)
C.\(3\,cm\)
D.\(4\,cm\)

Người ta đổ m = 40g chất lỏng vào cốc kim loại, bắt đầu đun nóng bằng đèn cồn, liên tục đo nhiệt độ cốc và thu được đồ thị sự phụ thuộc của nhiệt độ cốc vào thời gian như hình 4. Xác định nhiệt dung riêng Cx và nhiệt hoá hơi Lx của chất lỏng.Biết mỗi giây đèn cồn đốt hết µ = 11mg cồn có năng suất tỏa nhiệt q = 27 KJ/g. Bỏ qua nhiệt lượng hao phí bởi môi trường.
A.Cx = 2475 J/kg.độ; Lx = 891 J/kg.
B.Cx = 2400 J/kg.độ; Lx = 891 J/kg.
C.Cx = 2575 J/kg.độ; Lx = 890 J/kg.
D.Cx = 2455 J/kg.độ; Lx = 895 J/kg.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến