Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A.\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc\) B.\(c < a < b \Rightarrow ac < bc\) C.\(a < b \Rightarrow ac < bc\) D.\(a < b \Rightarrow ac > bc\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.Giải chi tiết:+) Xét đáp án A \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b < 0\\c > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( {a - b} \right)c < 0\)\( \Rightarrow ac - bc < 0\)\( \Rightarrow ac < bc\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. +) Xét đáp án B \(c < a < b\) Giả sử \(c < 0 \Rightarrow ac > bc\) (trái với đề bài) \( \Rightarrow \) Đáp án B sai. +) Xét đáp án C \(a < b\) Giả sử \(c < 0 \Rightarrow ac > bc\) (trái với đề bài) \( \Rightarrow \) Đáp án C sai. +) Xét đáp án D \(a < b\) Giả sử \(c > 0 \Rightarrow ac < bc\) (trái với đề bài) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai. Chọn A.