Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, có $f'\left( a \right)=1$. Điểm $M\left( a;b \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$. Khi đó, tiếp tuyến tại điểm $M\left( a;b \right)$ của đồ thị có dạng
A.$y=x-b+a$
B.$y=x-a+b$
C.$y=x-1+b$
D.$y=x+b-1$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: $y=\dfrac{3x+2}{1-x}$ tại điểm có tung độ ${{y}_{0}}=-2$ là
A.$y=x-2$
B.$y=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{6}{5}$
C.$y=-4x-1$
D.$y=\dfrac{2}{5}x-\dfrac{3}{5}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{{{x}^{2}}+x}{x-2}\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=1\) là
A.\(y=-5x+3\)
B.\(y=x-3\)
C.\(y=-x-1\)
D.\(y=5x-7\)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-1$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=-1$ là:
A. $1$   
B..$\text{ }2$  
C.$2$
D.$0$        

Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-15x+12$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm \(A\left( 2;-2 \right)\)là
A.$y=5x-12$
B.$y=5x-2$
C.$y=-x-4$
D.$y=-2x+2$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+2x-1\] tại điểm có hoành độ bằng \[{{x}_{0}}=2\] có hệ số góc là
A.$ k=0 $ .
B.$ k=14 $ .
C.$ k=5 $ .
D.$ k=1 $ .

Cho tứ diện đều $ABCD$ khi đó góc giữa cạnh $AC$ vào mặt $\left( BCD \right)$ xác định bằng cách
A.$\widehat{ACD}$
B.$\widehat{ABD}$
C.\(\widehat{ACB}\)
D.$\widehat{ACG}$ với $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}\) tại tiếp điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=4\) là
A.\(y = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}x + \sqrt 2 \)
B.\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-\sqrt{2}\)
C.\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-2\sqrt{2}\)
D.\(y=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}x-2\sqrt{2}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $ AB=2a,\widehat{BAC}={{60}^{0}} $ và $ SA=a\sqrt{2}. $ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $ \left( SAC \right) $ bằng
A.$ {{30}^{0}}. $
B.$ {{90}^{0}}. $
C.$ {{45}^{0}}. $
D.$ {{60}^{0}}. $

Cho đường cong $(C):y=\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{x-1}$ và điểm $A\in (C)$ có hoành độ $x=3$. Lập phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A$.
A.$y=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}$.  
B.$y=3x+5$. 
C.$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{4}$.
D.$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{4}$.