Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{{x+3}}{{x-1}}$ và đường thẳng.$y=x-2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt$A\left( {{{x}_{A}};{{y}_{A}}} \right)$ và.$B\left( {{{x}_{B}};{{y}_{B}}} \right)$ . Tính${{y}_{A}}+{{y}_{B}}.$ 
A. ${{y}_{A}}+{{y}_{B}}=-2$ 
B. ${{y}_{A}}+{{y}_{B}}=2$ 
C. ${{y}_{A}}+{{y}_{B}}=4$ 
D. ${{y}_{A}}+{{y}_{B}}=0$

Số cực trị của hàm số $\displaystyle y=\sqrt[3]{{{{\text{x}}^{2}}}}-x$ là: 
A. Hàm số không có cực trị
B. Có 3 cực trị
C. Có 1 cực trị
D. Có 2 cực trị

Toạ độ điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 + x2 - 1 là
A. .
B. (0 ; -1).
C. .
D. .

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}dx}$ bằng
A. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{2}+2.$
B. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+2.$
C. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+1.$
D. $\frac{\pi }{4}-\sqrt{3}+2.$

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{3+\ln x}{{{(x+1)}^{2}}}dx}$ bằng
A. $3+\ln \frac{27}{16}.$
B. $\frac{1}{4}(3-\ln \frac{27}{16}).$
C. $\frac{1}{4}(3+\ln \frac{27}{16}).$
D. $\frac{1}{4}\ln \frac{27}{16}.$

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}dx}$ bằng
A. $\frac{11}{3}-4\ln 2.$
B. $-4\ln 2.$
C. $\frac{11}{6}+4\ln 2.$
D. $0.$

Hình phẳng C giới hạn bởi các đường  y = x2 + 1, trục tung và tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại điểm (1 ; 2) (hình vẽ bên dưới), khi quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 + 2, y = 3x là:
A. 2.
B. 3.
C. .
D. .

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau: $y=-{{x}^{2}}-2,y=-3x,x=0,x=2.$
A. $1.$
B. 0
C. $\frac{5}{6}.$
D. 2

Tích phân $I=\int\limits_{-2}^{1}{(|x+1|-|x|)dx}$ bằng
A. $1.$
B. $-1.$ 
C. $0.$ 
D. $2.$