Cho biểu thức \(P = \left( { \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{{x^2}}}{{8 - {x^3}}}. \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}}} \right): \frac{1}{{{x^2} - 4}} \)
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
c) Tìm các số nguyên x để \(P \vdots \left( {{x^2} + 1} \right) \).
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\,;\,\,\,\,P = {x^2} + x + 2\\b)\,\,\min P = \frac{7}{4}\\c)\,\,x = - 1\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\,;\,\,\,\,P = {x^2} + x + 2\\b)\,\,\min P = - \frac{1}{2}\\c)\,\,x = 1\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne 2\,;\,\,\,\,P = {x^2} - x + 2\\b)\,\,\min P = \frac{7}{4}\\c)\,\,x = 1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne 2\,;\,\,\,\,P = {x^2} - x + 2\\b)\,\,\min P = - \frac{1}{2}\\c)\,\,x = - 1\end{array}\)