Đáp án:
$\begin{array}{l}
{y_P} = 0 \Rightarrow {x_P} + 3 = 0 \Rightarrow {x_P} = - 3 \Rightarrow P\left( { - 3;0} \right)\\
{y_Q} = 0 \Rightarrow - {x_Q} + 5 = 0 \Rightarrow {x_Q} = 5 \Rightarrow Q\left( {5;0} \right)\\
A\left( {1;4} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{P^2} = {\left( { - 3 - 1} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 32\\
A{Q^2} = {\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 32\\
P{Q^2} = {\left( {5 + 3} \right)^2} = 64
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AP = AQ;\,A{P^2} + A{Q^2} = P{Q^2}
\end{array}$
VẬy tam giác APQ vuông cân tại A