Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Sử dụng công thức \(\tan A = \dfrac{{\sin A}}{{\cos A}}\), rút gọn 2 vế. - Nhân chéo, sử dụng công thức nhân đôi \(\sin a\cos a = \dfrac{1}{2}\sin 2a\).Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{\tan A}}{{\tan C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin A.\cos C}}{{\cos A.\sin C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\cos C}}{{\cos A}} = \dfrac{{\sin A}}{{\sin C}}\\ \Leftrightarrow \sin C\cos C = \sin A\cos A\\ \Leftrightarrow \sin 2C = \sin 2A\\ \Leftrightarrow \angle A = \angle C\end{array}\) Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\). Chọn B.