Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),\,B\left( {3;\,\,4} \right),\,C\left( { - 2;\,\,5} \right)\). Diện tích tam giác \(ABC\) là:A.\(13\)B.\(13\sqrt 2 \) C.\(26\)D.\(26\sqrt 2 \)

loga20000

2 năm trước

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),\,B\left( {3;\,\,4} \right),\,C\left( { - 2;\,\,5} \right)\). Diện tích tam giác \(ABC\) là:
A.\(13\)
B.\(13\sqrt 2 \)
C.\(26\)
D.\(26\sqrt 2 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocanhcute1711

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Chứng minh \(ABC\) là tam giác vuông. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.Giải chi tiết:Ta có: \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),B\left( {3;\,\,4} \right)\) và \(C\left( { - 2;\,\,5} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,5} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;\,\,6} \right),\,\)\(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;\,\,1} \right)\)
Vì \(\dfrac{1}{{ - 4}} \ne \dfrac{5}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.
Do đó, ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{1^2} + {5^2}} = \sqrt {26} \\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {6^2}} = \sqrt {52} \\BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {26} \end{array} \right..\)
Vì \({\left( {\sqrt {26} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {26} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {52} } \right)^2}\) nên \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\).
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\) (định lý Py-ta-go đảo)
Mặt khác, \(AB = BC = \sqrt {26} \) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot \sqrt {26} \cdot \sqrt {26} = 13\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(\,84:4{\rm{ }} + {\rm{ }}125\)
A.146
B.246
C.256
D.247

As Joe's roommate, I find him a fairly nice fellow, even if at times it is not easy to _________ his noisy behavior.
A.put up with
B.look up to
C.get on with
D.catch up with

Phong trào cách mạng 1930-1931 ở Việt Nam bùng nổ trong bối cảnh
A.Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ.
B.quân phiệt Nhật xâm lược Đông Dương.
C.phong trào cách mạng thế giới dâng cao.
D.Mặt trận Nhân dân lên cầm quyền ở Pháp.

Sự kiện nào đánh dấu điều kiện khách quan thuận lợi để Đảng Cộng sản Đông Dương quyết định phát lệnh Tổng khởi nghĩa trong cả nước?
A.Mỹ ném hai quả bom nguyên tử xuống Nhật Bản.
B.Nhật đảo chính lật đổ Pháp, độc chiếm Đông Dương.
C.Liên Xô tiêu diệt đạo quân Quan Đông của Nhật.
D.Nhật tuyên bố đầu hàng Đồng minh không điều kiện.

\( - 12.\left( { - 9} \right)\)
A.\(108\)
B.\( - 108\)
C.\(118\)
D.\( - 118\)

Nét độc đáo, sáng tạo của Nguyễn Ái Quốc trong việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam là
A.kết hợp phong trào yêu nước, phong trào công nhân với Chủ nghĩa Mác- Lê nin.
B.triệu tập và chủ trì hội nghị hợp nhất các tổ chức cộng sản.
C.hợp nhất các tổ chức cộng sản thành Đảng Cộng sản Việt Nam.
D.soạn thảo Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng.

Kiểu gen nào sau đây dị hợp về 2 cặp gen?
A.AaBb.
B.AaBB.
C.aaBB.
D.AABB.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.\(y = {x^{2019}} + \cos x\)
B.\(y = {x^{2020}} + \cos x\)
C.\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \pi } \right)\)
D.\(y = {x^2} + \sin x\)

\(26{\rm{ }} \times {\rm{ }}7{\rm{ }}-{\rm{ }}96\)
A.78
B.48
C.98
D.86

Cuộc biểu tình nào của nông dân được coi là tiêu biểu trong cuộc đấu tranh ở Nghệ - Tĩnh năm 1930?
A.Cuộc biểu tình của nông dân huyện Hưng Nguyên (Nghệ An).
B.Cuộc biểu tình của nông dân huyện Hương Khê (Hà Tĩnh).
C.Cuộc biểu tình của nông dân huyện Nam Đàn (Nghệ An).
D.Cuộc biểu tình của nông dân huyện Nghi Xuân (Hà Tĩnh).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến