Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng A.\({40^0}\) B.\({30^0}\) C.\({25^0}\) D.\({20^0}\)
Phương pháp giải: Tính số đo \(\angle SOA.\) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo = một nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. Giải chi tiết:Ta có: \(SA\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(A \Rightarrow \angle OAS = {90^0}.\) Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A\) ta có: \(\angle SOA = {90^0} - \angle ASO = {90^0} - {40^0} = {50^0}.\) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có: \(\angle ACS\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\) \(\angle SOA\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\) \( \Rightarrow \angle ACS = \frac{1}{2}\angle AOS = \frac{1}{2}{.50^0} = {25^0}.\) Chọn C.