Đáp án + giải thích các bước giải:
Dựng `ΔOBE` vuông cân tại `B` sao cho `E` và `O` nằm cùng một phía so với `AB`.
Xét `ΔAOB` và `ΔCEB`, có:
`+) AB=BC`
`+) \hat{ABO}=\hat{CBE}` (cùng phụ `\hat{OBC}`)
`+) BO=BE`
`->ΔAOB=ΔCEB (cgc)`
`->AO=CE;\hat{AOB}=\hat{CEB}`
`OA:OB:OC=1:2:3`
`->OC=3OA;OB=2OA`
`**) OE^2=OB^2+OE^2=2OB^2=2.(2OA)^2=8OA^2`
`**) OE^2+EC^2=8OA^2+AO^2=9OA^2=(3OA)^2=OC^2`
`->ΔOEC` vuông tại `E`
`->hat{OEC}=90^0`
`->\hat{BEC}=\hat{OEC}+\hat{OEB}=90^0+45^0=135^0`
`->\hat{AOB}=135^0`
