Đáp án: $1001$ ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi tổng số ghế trong hậu trường là $x, x\in N,$ số hàng trong hậu trường là $n, n\in N$
$\to \dfrac8{13}x$ số ghế được xếp theo hàng $7$
$\dfrac{5}{13}x$ số ghế được xếp theo hàng $11$
$\to $Số hàng trong hậu trường là:
$$n=\dfrac{8}{13}x:7+\dfrac{5}{13}x:11=\dfrac{123x}{1001}$$
Vì $n\in Z\to \dfrac{123x}{1001}\in Z$
$\to 123x\quad\vdots\quad 1001$
$\to 123x=1001k, k\in N$
$\to k\quad\vdots\quad 123\to k=123q, q\in N$
$\to 123x=1001\cdot 123q$
$\to x=1001q$
Mà $x<2000\to 1001q<2000\to q<2$
Mà $x>0\to 0<q\to 0<q<2\to q=1$
$\to x=1001$