Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(A',\,\,C'\) thỏa mãn \(\overrightarrow {SA'}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {SC'}  = \dfrac{1}{5}\overrightarrow {SC} \). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(A'C'\) cắt các cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại \(B',\,\,D'\) và đặt \(k = \dfrac{{{V_{S.A'B'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\). Giá trị nhỏ nhất của \(k\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{16}}\)
B.\(\dfrac{4}{{15}}\)
C.\(\dfrac{1}{{60}}\)
D.\(\dfrac{1}{{30}}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SM\) cắt \(SB,\,\,SC\) lần lượt tại \(E,\,\,F\). Biết \({V_{S.AEF}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)
C.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{5}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số thực \(m \ne 0\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.\(y = 2x\)
B.\(x + 2y = 0\)
C.\(x - 2y = 0\)
D.\(2x + y = 0\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

Đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có tên gọi nào dưới đây?
A.Tứ diện đều
B.Bát diện đều
C.Hai mươi mặt đều
D.Mười hai mặt đều

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A.Biên độ và cơ năng
B.Li độ và tốc độ
C.Biên độ và gia tốc
D.Biên độ và tốc độ

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng
A.\( \pm 3cm\)
B.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)
C.\(0\)
D.\( \pm 6cm\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây:
A.\(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x} \right|\)
B.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
C.\(y = {\left| x \right|^3} + 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
D.\(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x\)

Thể tích \(V\) của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là:
A.\(V = Bh\)
B.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)
C.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
D.\(V = \dfrac{1}{2}Bh\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện đều có \(p\) mặt, \(q\) đỉnh.
B.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều \(p\) cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt.
C.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện đều có \(p\) cạnh, \(q\) mặt.
D.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh của của đúng \(p\) mặt, mỗi mặt của nó là đa giác đều \(q\) cạnh.