Đáp án:
$B.\ K\left(\dfrac{17}{9};-\dfrac{13}{9};\dfrac{8}{9}\right)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M(2;-1;1)$ và vuông góc $\Delta$
$\Rightarrow (P)$ nhận VTCP $\overrightarrow{u}= (2;-1;2)$ của $\Delta$ làm VTPT
Khi đó phương trình $(P)$ có dạng:
$(P): 2(x-2) - (y+1) + 2(z-1) = 0$
$\Leftrightarrow 2x - y + 2z -7 = 0$
Hình chiếu $K$ của $M$ lên $\Delta$ là giao điểm của $(P)$ và $\Delta$
Toạ độ $K$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}x = 1 + 2t\\y = -1 -1t\\z = 2t\\2x - y + 2z - 7 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow 2(1+2t) - (-1-t) + 2.2t - 7 = 0$
$\Leftrightarrow 9t -4 = 0$
$\Leftrightarrow t =\dfrac49$
$\Rightarrow K\left(\dfrac{17}{9};-\dfrac{13}{9};\dfrac{8}{9}\right)$