Gọi \[G\left( a;\text{ }b;\text{ }c \right)\] là trọng tâm của tam giác ABC với\[A\left( 1;2;3 \right)\], \[B\left( 1;3;4 \right)\],\[C\left( 1;4;5 \right)\]. Giá trị của tổng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ bằng
A.$27$
B.$26$
C.$10$
D.$38$

Trong không gian Oxzy cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right),k\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là sai
A.$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left( {{a}_{1}}-{{b}_{1}};{{a}_{2}}-{{b}_{2}},{{a}_{3}}-{{b}_{3}} \right)$
B.${{k}^{3}}\overrightarrow{a}=\left( k{{a}_{1}};k{{a}_{2}},k{{a}_{3}} \right)$
C.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left( {{a}_{1}}+{{b}_{1}};{{a}_{2}}+{{b}_{2}},{{a}_{3}}+{{b}_{3}} \right)$
D.$k\overrightarrow{a}=\left( k{{a}_{1}};k{{a}_{2}},k{{a}_{3}} \right)$

Hình chiếu của điểm $M\left( 3;2;-1 \right)$ lên trục \( {Oz}\) có tọa độ là
A.$\left( 3;2;0 \right)$
B.$\left( 0;0;-1 \right)$
C.$\left( 0;0;2 \right)$
D.$\left( 0;0;1 \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(2;2;1)$. Tính độ dài đoạn thẳng OA.
A.$OA=\sqrt{5}$ 
B.$OA=5$
C.$OA=3$
D.$OA=9$  

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng SA
B.$BC\bot \left( SAB \right)$
C.Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng AH với $AH\bot SC$
D.$SA\bot BC$

Trong không gian $ Oxyz $ , cho hai điểm $ A\left( 1;-3;1 \right),B\left( 3;0;-2 \right) $ . Tính độ dài đoạn $ AB $ .
A. $ \sqrt{22} $ .
B. $ \sqrt{26} $ .
C. $ 26 $ .
D. $ 22 $ .

Cho bốn vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;0;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( -3;-18;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;0;-2 \right)\) và \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\dfrac{\overrightarrow{b}}{3}+3\overrightarrow{c}\). Trong các bộ số sau, bộ số nào là tọa độ của \(\overrightarrow{x}\) ?
A.\(\left( 11;6;0 \right)\)
B.\(\left( 3;-2;1 \right)\)
C.\(\left( -3;2;0 \right)\)
D.\(\left( 0;-2;3 \right)\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz, $ cho $ \overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k} $ . Tìm tọa độ của vectơ
$ \overrightarrow{a} $ . $ $
A. $ \left( 2;-1;-3 \right). $
B. $ \left( 2;-3;-1 \right). $
C. $ \left( -1;2;-3 \right). $
D. $ \left( -3;2;-1 \right). $

 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA$ vuông góc với đáyo $(ABCD)$. Gọi $K,\,H,\,M$ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của $B,\,O,\,D$ lên $SC$. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $SC$ và $BD$ là đoạn thẳng nào dưới đây?
A.$BK$.
B.$OH$.
C.. $BS$.
D.$DM$

Cho tứ diện \[OABC\], trong đó \[OA,\text{ }OB,\text{ }OC\]  đôi một vuông góc với nhau và \[OA=\text{O}B=OC=a\]. Khoảng cách giữa \[OA\] và \[BC\] bằng bao nhiêu?
A.$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C.$\dfrac{a}{2}$.
D.$a$.