Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s(t) = {t^2} - \frac{1}{6}{t^3}\,\,(m)\). Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc \(v\,\,(m/s)\) của vậ chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. \(t = 0,5\).                              
B. \(t = 2\).                                 
C.\(t = 1\).                                  
D. \(t = 2,5\).

Cho hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b\). Kí hiệu \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 3f(x)\), \(y = 3g(x),\,\,x = a,\,\,x = b,\,\,{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x) - 2,\,\,y = g(x) - 2,\,\,x = a,\,\,x = b\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({S_1} = 2{S_2} - 2\).                       
B. \({S_1} = 2{S_2} + 2\).                      
C. \({S_1} = 2{S_2}\).                            
D. \({S_1} = 3{S_2}\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A.3
B.1
C.0
D.2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(0; - 1;2),\,\,B(1;1;2)\) và đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị \(T = a + 2b + 3c\) bằng
A.10
B.5
C.3
D.4

Biết tích phân \(\int_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}dx} = a\ln 2 + b,\,\,(a,b \in \mathbb{Z})\), giá trị của a bằng
A.3
B.7
C.2
D.1

Bạn An có một cốc giấy hình nón có đường kính đáy là 10 cm và độ dài đường sinh là 8 cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{{10\sqrt {39} }}{{13}}\,\,cm\).                       
B. \(\frac{{32}}{{\sqrt {39} }}\,\,cm\).                                       
C.\(\frac{{64}}{{\sqrt {39} }}\,\,cm\).                            
D.\(\frac{{5\sqrt {39} }}{{13}}\,\,cm\).

Nguyên hàm \(I = \int_{}^{} {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \)bằng
A. \( - \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\).                      
B.\(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\).               
C.\( - \ln \left| {2x + 1} \right| + C\).                 
D. \(\ln \left| {2x + 1} \right| + C\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x + y - z + 2 = 0\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. (2;1;1).                                   
B.(1;2;1).                        
C. (1;1;-1).                                 
D. (1;-2;1).

Cho hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn điều kiện \(f(1) = 2,\,\,f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int_1^4 {f'(x)dx = 17} \). Khi đó \(f(4)\)bằng?
A.9
B.5
C.19
D.29

Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật?
A.18
B.72
C.36
D.12