Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(I\left( {x;y;z} \right)\) là giao điểm của \(AB\) với mặt phẳng \(\left( P \right)\).Khi đó \(\Delta AHI\) đồng dạng \(\Delta BKI\) nên ta có: \(\dfrac{{AH}}{{BK}} = \dfrac{{AI}}{{BI}} = 2\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {BI} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 2\left( {x - 7} \right)\\y - 1 = 2\left( {y + 2} \right)\\z + 1 = 2\left( {z - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = - 1\\z = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)\(I\left( {5; - 1;1} \right)\)Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(\Delta \) và \(I\) nên \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {MI} } \right]\) với \(M\left( { - 1;2;2} \right) \in \Delta \)Suy ra \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {8;15;3} \right)\)Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(I\) và nhận \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {8;15;3} \right)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(8x + 15y + 3z - 28 = 0\).Giá trị \(a + b + c = 26\)Chọn B
