Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC. \,A'B'C' \) có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng \(MN \) \( \left( {M \in A'C, \, \,N \in BC'} \right) \) là đường vuông góc chung của \(A'C \) và \(BC'. \) Tỉ số \( \dfrac{{NB}}{{NC'}} \) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
B.\(\dfrac{3}{2}.\)
C.\(\dfrac{2}{3}.\)    
D.\(1\)

Cho số phức z thỏa mãn \( \left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \) . Gọi \(M,m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = { \left| {z + 2} \right|^2} - { \left| {z - i} \right|^2} \) . Tính mô đun của số phức \({ \rm{w}} = M + m.i \)
A.\(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {2315} \)
B.\(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {1258} \)     
C.\(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\sqrt {137} \)
D.\(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {309} \)

Cho hàm số \(f(x) \) liên tục và có đạo hàm trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: \( \int \limits_0^1 {{{ \left[ {f'(x)} \right]}^2}dx = \int \limits_0^1 {(x + 1).{e^x}.f(x)dx = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}} } \) và \(f(1) = 0 \) . Tính giá trị tích phân \(I = \int \limits_0^1 {f(x)dx} \)
A.\(\dfrac{{e - 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{{e^2}}}{4}\)
C.\(e - 2\)
D.\(\dfrac{e}{2}\)

Cho 300 ml dung dịch CrSO4 1M vào 200 ml dung dịch Ba(OH)2 2M rồi để trong không khí ẩm đến phản ứng hoàn toàn thì thu được m (gam) kết tủa. Giá trị của m là:
A.80,2 gam
B.100,8 gam       
C.90,5 gam
D.78,5 gam

Thể tích dung dịch NaOH 0,1M tối thiểu cần cho vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,03 mol HCl và 0,02 mol CrBr3 để lượng kết tủa thu được là cực đại là:
A.600 ml
B.700 ml
C.800 ml
D.900 ml

Trong chân không, một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Gọi h là hằng số plang, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng phôtôn ứng với ánh sáng đơn sắc này là:
A.\(\frac{\lambda }{hc}\)
B.\(\frac{\lambda c}{h}\)
C.\(\frac{hc}{\lambda }\)
D.\(\frac{\lambda h}{c}\)

Chủ tịch Hồ Chí Minh ra sắc lệnh thành lập Nha Bình dân học vụ nhằm khắc phục khó khăn nào sau cách mạng tháng Tám?
A.Nạn đói.
B.Nạn dốt.
C.Giặc ngoại xâm.
D.Tài chính thiếu hụt.

Cho các số phức \(z \) và \( \left( \omega \right) \)thỏa mãn \( \left( {2 + i} \right) \left| z \right| = \dfrac{z}{ \omega } + 1 - i. \) Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| { \omega + 1 - i} \right|. \)
A. \(\dfrac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
 
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)  
 
C.\(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
 
D.\(\sqrt 2 \)

Đâu là lí do quyết định để chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa lựa chọn giải pháp “hòa để tiến” với thực dân Pháp từ ngày 6 - 3 đến trước ngày 19-12-1946?
A.Tránh trường hợp một mình phải đối phó với nhiều kẻ thù cùng lúc
B.Lợi dụng những toan tính của thực dân Pháp
C.Để nhanh chóng đẩy quân Trung Hoa Dân Quốc muốn về nước
D.Thiện chí hòa bình của Đảng, Chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa

Trong không gian \(Oxyz, \) vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d: \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + t \ \y = 4 \ \z = 3 - 2t \end{array} \right.? \)
A.\(\overrightarrow u  = \left( {1;4;3} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( {1;4; - 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {1;0; - 2} \right)\)
D.\(\overrightarrow u  = \left( {1;0;2} \right)\)