Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}{\rm{.}}\) có đáy là hình bình hành . Gọi \(A',B',C',D'\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,SB,SC,S{\rm{D}}.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'D'\) và \(S.ABC{\rm{D:}}\)
A.\(\dfrac{1}{{16}}\)
B.\(\dfrac{1}{4}\)     
C.\(\dfrac{1}{8}\)     
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) thuộc đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 2 = 0,\) với \(O\) là gốc tọa độ.
A.\(m =  - \dfrac{{11}}{5}\)
B.\(m =  - \dfrac{1}{5}\)
C.\(m = 0\)       
D.\(m =  - 2\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = 2\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A.\(I\left( { - 1;1} \right);R = 4\)
B.\(I\left( { - 1;1} \right);R = 2\)
C.\(I\left( {1; - 1} \right);R = 2\)
D.\(I\left( {1; - 1} \right);R = 4\)

Hình trụ \(\left( T \right)\) được sinh ra khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB.\) Biết \(AC = 2a\sqrt 2 \) và \(\widehat {ACB} = {45^o}.\) Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ \(\left( T \right)\) là
A.\({S_{tp}} = 16\pi {a^2}\)
B.\({S_{tp}} = 10\pi {a^2}\)
C.\({S_{tp}} = 12\pi {a^2}\)
D.\({S_{tp}} = 8\pi {a^2}\)

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0.\) Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng
A.\(\sqrt {10} \)          
B.\(20\)  
C.\(2\sqrt {10} \)
D.\(10\)

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 - 4i} \right) = 1 + 24i.\) Giá trị của \(x + y\) bằng
A.\( - 3\)  
B.\(4\)   
C.\(2\)  
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.\(\left( { - 1;0} \right)\)  
B.\(\left( {1;2} \right)\)
C.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4x} \right)^{\frac{{2019}}{{2020}}}}\) là
A.\(\left( { - \pi ;0} \right] \cap \left[ {4; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0;4} \right)\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;4} \right\}\)

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^\circ \). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
A.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
B.\(V = \pi \sqrt 3 {a^3}\)
C.\(V = \pi {a^3}\).
D.\(V = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

Với hai số thực bất kì \(a \ne 0,b \ne 0,\) khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log \left( {{a^4}{b^6}} \right) - \log \left( {{a^2}{b^4}} \right)\)
B.\(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 3\log \sqrt[3]{{{a^2}{b^2}}}\)
C.\(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 2\log \left( {ab} \right)\)   
D.\(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log {a^2} + \log {b^2}\)