Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2020.\)Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2020\pi } \right)?\)
A.\(2020.\)
B.\(1009.\)
C.\(1010.\)
D.\(2019.\)

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
A.\(3.\)
B.\(3\sqrt 3 .\)
C.\(27.\)
D.\(2.\)

Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\)có bán kính  \({R_1}\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\)có bán kính  \({R_2} = 2{R_1}.\) Tính tỉ số diện tích của mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) và \(\left( {{S_1}} \right).\)
A.\(4.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(3.\)
D.\(2.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0.\) Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) ?
A.\(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;0} \right).\)
B.\(\overrightarrow n  = \left( {1;0; - 2} \right).\)
C.\(\overrightarrow n  = \left( {1;2;1} \right).\)
D.\(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right).\)

Phần thực của số phức \(z = i\left( {1 - 2i} \right)\) là
A.\( - 2.\)
B.\(1.\)
C.\(2.\)
D.\( - 1.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn  \(\left[ { - 1;1} \right].\)
A.\(m =  - 4.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m =  - 2.\)
D.\(m =  - 5.\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {3x + 1} \right) = 2\) là
A.\(1\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
A.\(y = \dfrac{{2020}}{{\sin x + 2}}.\)
B.\(y = \dfrac{2}{{\sqrt {x - 1} }}.\)
C.\(y = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}}.\)
D.\(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 2}}.\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x = e.\)
A.\(\dfrac{2}{3}.\)
B.\(e.\)
C.\(e - 1.\)
D.\(1.\)