Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn  \(\left[ { - 1;1} \right].\)
A.\(m =  - 4.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m =  - 2.\)
D.\(m =  - 5.\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {3x + 1} \right) = 2\) là
A.\(1\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
A.\(y = \dfrac{{2020}}{{\sin x + 2}}.\)
B.\(y = \dfrac{2}{{\sqrt {x - 1} }}.\)
C.\(y = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}}.\)
D.\(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 2}}.\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x = e.\)
A.\(\dfrac{2}{3}.\)
B.\(e.\)
C.\(e - 1.\)
D.\(1.\)

Cho mặt cầu có bán kính \(R = 3.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.\(9\pi .\)
B.\(36\pi .\)
C.\(18\pi .\)
D.\(16\pi .\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn [0;2], \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  =  - 3\). Tính \(f\left( 2 \right).\)
A.\(f\left( 2 \right) =  - 4.\)
B.\(f\left( 2 \right) = 4.\)
C.\(f\left( 2 \right) =  - 2.\)
D.\(f\left( 2 \right) =  - 3.\)

Vi khuẩn phân bố rộng rãi trong thiên nhiên và thường với số lượng lớn vì
A.chúng có hình thức dinh dưỡng hoại sinh hoặc kí sinh.
B.chúng có khả năng sinh sản rất nhanh bằng cách phân đôi tế bào.
C.chúng có kích thước nhỏ.
D.cả A và B.

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A.\(3\sqrt 2 a.\)
B.\(3a.\)
C.\(a\sqrt 5 .\)
D.\(5a.\)

Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{1}{{1 + x}}dx} \).
A.\( - \dfrac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + C.\)
B.\(\ln \left| {1 + x} \right| + C.\)
C.\(\log \left| {1 + x} \right| + C.\)
D.\(\ln \left( {1 + x} \right) + C.\)

Cho phương trình \(m\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right).\) Khi đó \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {3,7;3,8} \right).\)
B.\(\left( {3,6;3,7} \right).\)
C.\(\left( {3,8;3,9} \right).\)
D.\(\left( {3,5;3,6} \right).\)