Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. A.\(3\sqrt 2 a.\) B.\(3a.\) C.\(a\sqrt 5 .\) D.\(5a.\)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\) (Trong đó, \(r\)là bán kính đáy, \(l\) là độ dài đường sinh, \(h\) là độ dài đường cao). Giải chi tiết:Ta có: \({S_{xq}} = \pi rl \Leftrightarrow 5\pi {a^2} = \pi .a.l \Rightarrow l = 5a\). Chọn D.