Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a,\) trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) tại \(A\) ta lấy điểm \(S\) di động không trùng với \(A\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,\,\,SD\) lần lượt là \(H,\,\,K.\) Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện
\(ACHK.\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{32}}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\)\(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right);\) góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SMC} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt {39} }}{{13}}.\)
B.\(a\sqrt 3 .\)
C.\(a.\)
D.\(\dfrac{a}{2}.\)

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {1 + 3\ln x} }}{x}dx} \), đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \). Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_1^e {{t^2}dt} \)
B.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)
C.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_1^e {tdt} \)
D.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {1;1;0} \right),N\left( {2;0;3} \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 3t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z =  - 3t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = 3t\end{array} \right.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
A.\(m \le 0.\)
B.\(m \ge 0.\)
C.\(m \ge  - 1.\)
D.\(m \le  - 1.\)

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0}\).
A.\(N\left( {1;3} \right).\)
B.\(M\left( { - 3;1} \right).\)
C.\(P\left( {3; - 1} \right).\)
D.\(Q\left( { - 3; - 1} \right).\)

Gọi \(A,B\) lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Gọi M  là trung điểm của AB. Khi đó M  là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ?
A.\(1 - i.\)
B.\(2 - 2i.\)
C.\( - i.\)
D.\(1 + i.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > 2\) là
A.\(\left( {4; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;4} \right).\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.\(\left[ {4; + \infty } \right).\)

Nhận định nào đúng khi nói nói về tuyến tụy và tuyến trên thận
A.Đều là những tuyến pha , vừa là tuyến nội tiết , vừa là tuyến ngoại tiết
B.Đều tiết ra hooc môn điều hòa đường huyết trong máu
C.Đều có sản phẩm tiết tham gia vào quá trình hỗ trọ tiêu hóa
D.Đều có nguồn gốc từ hệ thần kinh

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng
A.\(16\pi .\)
B.\(32\pi .\)
C.\(8\pi .\)
D.\(64\pi .\)