Gọi \(A,B\) lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A.\(1 - i.\) B.\(2 - 2i.\) C.\( - i.\) D.\(1 + i.\)
Phương pháp giải: - Xác định tọa độ hai điểm \(A,\,\,B\). - Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\). - Điểm biểu diễn của số phức \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\) là \(M\left( {a;b} \right)\). Giải chi tiết:Do \(A,\,\,B\) lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - 3i\) \( \Rightarrow A\left( {1;1} \right),\,B\left( {1; - 3} \right)\). Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow M\left( {1; - 1} \right) \Rightarrow \) Vậy điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \(1 - i.\) Chọn A.