- Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại \(A\) nên \(IA \bot \left( P \right)\).- Viết phương trình mặt phẳng có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\):\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)Giải chi tiết:Vì mặt cầu tiếp xúc với \((P)\) tại \(A\) nên \(OA \bot \left( P \right)\).Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\) nên \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\).Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {0;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) và có1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\) là:\(0\left( {x - 0} \right) + \sqrt 3 \left( {y - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + 1\left( {z - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \sqrt 3 y + z - 2 = 0\).Chọn B
