Đáp án:
$d:\begin{cases}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = - 2 + 2t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $N(n;0;0)$ là giao điểm giữa $d$ và $Ox$
$\Rightarrow \overrightarrow{MN}= (n-1;-1;2)$ là $VTCP$ của $d$
Ta lại có: $d//(P)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_P}= (1;-2;-2)$ là $VTPT$ của $d$
Do đó:
$\quad \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{n_P}= 0$
$\Leftrightarrow 1.(n-1) - 2.(-1 )- 2.2 = 0$
$\Leftrightarrow n = 3$
$\Rightarrow \overrightarrow{MN}=(2;-1;2)$
Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M(1;1;-2)$ và nhận $\overrightarrow{MN}= (2;-1;2)$ làm $VTCP$ có dạng:
$d:\begin{cases}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = - 2 + 2t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)$
