Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\)và song song với trục \(Oz\) có phương trình làA.\(x - y + 1 = 0\)B.\(x - y - 3 = 0\)C.\(x + z - 3 = 0\)D.\(x + y

kusong7292

2 năm trước

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\)và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
A.\(x - y + 1 = 0\)
B.\(x - y - 3 = 0\)
C.\(x + z - 3 = 0\)
D.\(x + y - 3 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

them1829

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Xác định VTPT của (P): \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {AB} = 0\\\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow k = 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow k } \right]\).
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Giải chi tiết:Gọi \(\overrightarrow {{n_P}} \) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).
Vì \(A,\,\,B \in \left( P \right) \Rightarrow AB \subset \left( P \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {AB} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\).
Lại có \(\left( P \right)\parallel Oz\) nên \(\overrightarrow {{n_{ & P}}} .\overrightarrow k = 0\,\,\,\left( 2 \right)\) với \(\overrightarrow k \left( {0;0;1} \right)\).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow k } \right].\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right);\,\,\,\,\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow k } \right] = \left( {1; - 1;0} \right).\)
Suy ra mặt phẳng (P) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: \(1.\left( {x - 1} \right) - 1.\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\)và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
A.\(20\)
B.\(-4\)
C.\(16\)
D.\(4\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi parabol \(y = a{x^2} + 1\,\,\,\left( {a > 0} \right)\), trục tung và đường thẳng\(x = 1\). Quay \(\left( H \right)\)quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(\dfrac{{28}}{{15}}\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2 < a < 3\)
B.\(0 < a < 2\)
C.\(5 < a < 8\)
D.\(3 < a < 5\)

Biết \(1 + i\) là nghiệm của phương trình \(zi + azi + bz + a = 0\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) ẩn z trên tập số phức. Tìm \({b^2} - {a^3}.\)
A.\(8\)
B.\(72\)
C.\(-72\)
D.\(9\)

Theo anh/chị, thói “đục nước béo cò” sẽ gây ra những hiểm họa nào cho cuộc sống của chúng ta?
A.
B.
C.
D.

Ghi lại chi tiết ở đoạn 2 (“Có lẽ…sợi mây nhỏ.”) trong câu chuyện trên cho thấy “Ông lão ăn mày” có tính cẩn thận, sạch sẽ, không để người khác phải chê trách:
A.
B.
C.
D.

Hãy hình dung cậu bé đánh giày về kịp lúc “Ông lão ăn mày” sắp mất và viết đoạn văn kể lại một vài hành động của cậu.
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra thao tác lập luận chính được sử dụng trong đoạn trích
A.
B.
C.
D.

Ghi lại những đặc điểm ngoại hình của nhân vật Dế Choắt.
A.
B.
C.
D.