Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 1}}.\)
A.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)
D.\(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)

Trong không gianOxyz,cho ba vectơ\(\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),\)\(\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),\)\(\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ\(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .\)
A.\(\overrightarrow u  = \left( { - 5;7;9} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( { - 5;7; - 9} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( { - 1;3; - 4} \right)\)
D.

Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận\(z = 1 + i\) là một nghiệm. Tính \(T = b + c.\)
A.\(T = 0\)
B.\(T =  - 1\)
C.\(T =  - 2\)
D.\(T = 2\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z.Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức \(\omega  = i\overline z \).
A.\(B\left( {3; - 4} \right)\)
B.\(B\left( {4;3} \right)\)
C.\(B\left( {3;4} \right)\)
D.\(B\left( {4; - 3} \right)\)

Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Tìm phần thực của số phức \({z^2}\).
A.\(-8\)
B.\(8 + 6i\)
C.\(10\)
D.\( - 8 + 6i\)

Cho tích phân\(I = \int\limits_3^5 {\dfrac{1}{{2x - 1}}dx}  = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
A.\(S = 0\)
B.\(S =  - \dfrac{3}{2}\)
C.\(S = 1\)
D.\(S = \dfrac{1}{2}\)

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\).  Tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .\)
A.\(I =  - 1\)
B.\(I = \dfrac{1}{2}\)
C.\(I =  - \dfrac{1}{2}\)
D.\(I = 1\)

Trong không gianOxyz, cho \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?
A.\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
B.\(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
C.\(\Delta :\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
D.\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\)\(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.
A.\(3\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\)  à hai nghiệm phức của phương trình\({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A.\(S = 3\sqrt 2 \)
B.\(S = 2\sqrt 6 \)
C.\(S = 4\sqrt 3 \)
D.\(S = 2\sqrt {14} \)