Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,BC = 2a,AD' = a\sqrt 5 .\) Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {AID'} \right)\) theo \(a\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt {46} }}{{23}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {46} }}{{46}}\)
C.\(\dfrac{{3a\sqrt {46} }}{{46}}\)
D.\(\dfrac{{3a\sqrt {46} }}{{23}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( {1;3} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right),M\left( {0;1;5} \right).\) Phương trình mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(M\) là
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {14} \)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {14} \)

Cho sơ đồ mạch điện như ở hình vẽ. Chỉ có đèn Đ1, Đ2 sáng trong trường hợp nào
A.Cả 3 công tắc đều đóng.
B.K1, K2 đóng, K3 mở.
C.K1, K3 đóng, K2 mở.
D.K1 đóng, K2 và K3 mở

Tính vận tốc của ô tô và xe đạp
A.ô tô là 48km/h và xe đạp là 15km/h
B.ô tô là 48km/h và xe đạp là 12km/h
C.ô tô là 50km/h và xe đạp là 15km/h
D.ô tô là 50km/h và xe đạp là 12km/h

Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp trước
A.1,5 giờ
B.1,6 giờ
C.1,7 giờ
D.1,8 giờ

Chỉ dùng một dung dịch axit và dung dịch bazơ nào sau đây để nhận biết các hợp kim Cu - Ag, Cu – Al, Cu - Zn.
A.HCl và NaOH
B.H2SO4 và NaOH
C.NH3 và HNO3 loãng
D.NH3 và HCl

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}\) là
A.\(\dfrac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C.\)
B.\(\dfrac{1}{2}{\ln ^2}x + C.\)
C.\({\ln ^2}x + C.\)
D.\(\ln \left( {\ln x} \right) + C\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{5}{e^{4x}}\) là
A.\(y' = - \dfrac{4}{5}{e^{4x}}\)
B.\(y' = \dfrac{1}{{20}}{e^{4x}}\)
C.\(y' = \dfrac{4}{5}{e^{4x}}\)
D.\(y' = - \dfrac{1}{{20}}{e^{4x}}\)

Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = - 2\) có nghiệm là
A.\(x = \dfrac{3}{4}\)
B.\(x = 3\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = - 3\)