Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I \left( {1;2;3} \right) \)có phương trình là A.\(2x - y = 0\) B.\(z - 3 = 0\) C.\(x - 1 = 0\) D.\(y - 2 = 0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Mặt phẳng chứa trục \(Oz \Rightarrow \) mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là \(\overrightarrow k = \left( {0;\,1;\,1} \right).\) \( \Rightarrow \overrightarrow k \bot \overrightarrow n \) với \(\overrightarrow n \) là VTPT của mặt phẳng cần tìm. +) Xét đáp án A: có \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow k = 2.0 + \left( { - 1} \right).0 + 0.1 = 0\) Thay tọa độ điểm \(I\left( {1;\,2;\,3} \right)\) vào phương trình ta được: \(2.1 - 2 = 0 \Rightarrow \) thỏa mãn. Chọn A.