Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}?\)
A.\(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{4}\ln \left| {4 - 4x} \right| + 3\)
B.\(F\left( x \right) =  - \ln \left| {1 - x} \right| + 4\)
C.\(F\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + 2\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 5\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là:
A.\(x = 0\)
B.\(x + z = 0\)
C.\(z = 0\)
D.\(y = 0\)

Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F'\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{3}{2}\)
B.\(F\left( x \right) = 2x - \pi  + 1\)
C.\(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{1}{2}\)
D.\(F\left( x \right) =  - \cos 2x\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3;2; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại \(A\)?
A.\(x + y - 3z - 8 = 0\)
B.\(x + y - 3z + 3 = 0\)
C.\(x + y + 3z - 9 = 0\)
D.\(x - y - 3z + 3 = 0\)

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ và \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} = a,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = b\). Tính diện tích của phần được gạch chéo theo \(a,b\).
A.\(\dfrac{{a + b}}{2}\)
B.\(a - b\)
C.\(b - a\)
D.\(a + b\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \left| x \right|,\,\,y = {x^2} - 2\) .
A.\(S = \dfrac{{20}}{3}\)
B.\(S = \dfrac{{11}}{2}\)
C.\(S = 3\)
D.\(S = \dfrac{{13}}{3}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\)?
A.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = {5^x}\ln 5 + C\)
B.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = {5^x} + C\)
C.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln x}} + C\)
D.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) + f\left( { - x} \right)} \right]dx} \)
B.\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)
C.\(\int\limits_{ - 2}^2 {2f\left( x \right)dx}  = 2\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \)     
D.\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị là :
A.\(I = \dfrac{{10}}{3} + \ln 2 - \ln 3\)
B.\(I = \dfrac{{10}}{3} + \ln 2 + \ln 3\)
C.\(I = \dfrac{{10}}{3} - \ln 2 + \ln 3\)
D.\(I = \dfrac{{10}}{3} - \ln 2 - \ln 3\)

Cho số phức \({z_1} = 1 + 2i,\,\,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).
A.\(\overline w  = 4 - i\)
B.\(\overline w  = 4 + i\)
C.\(\overline w  =  - 4 + i\)
D.\(\overline w  =  - 4 - i\)