Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(d\) song song với \(\left( \alpha \right)\).
A.Không tồn tại \(m.\)
B.\(m = 1\) hoặc \(m =  - \frac{2}{3}\).
C.\(m = 1\).         
D.\(m =  - \frac{2}{3}\).

Cho \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) là những hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\). Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:
A.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).        
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
C.\(V = \left| {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \pi \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|\).
D.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx}  - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Tìm phần thực của số phức z biết \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\).
A.\(20\)
B.\(5\)
C.\(10\)
D.\(15\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - 2y - z + 3 = 0\)
A.\(\frac{7}{3}\).           
B.\(\frac{2}{3}\).
C.\(\frac{4}{3}\).           
D.\(2\).

Môđun của số phức \(z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)\) là:
A.\(\left| b \right|\).          
B.\(\sqrt b \).
C.\(b\).
D.\({b^2}\).

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 3i + 1\)?
A.\(\overline z  = 3 - i\).
B.\(\overline z  =  - 3i + 1\).
C.\(\overline z  = 3 + i\).  
D.\(\overline z  = 3i - 1\).

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}} + {3^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{{\left( {3 + {e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)dx}  = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\).      
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}}{{.3}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\).

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \) bằng:
A.\(I = \frac{6}{{11}}\).
B.\(I = 2\ln 3\).
C.\(I = \frac{1}{2}\ln 3\).           
D.\(I = 0,54\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M và song song với d có phương trình là:
A.\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 5}}{4}\).
B.\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}\).
C.\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}\).
D.\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\).

Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} \).
B.\(z.\overline z  = {\left| z \right|^2}\).
C.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
D.\(\overline {{z_1}.{z_2}}  = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} \).