Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta \) có phương trình \(x = y = z \). Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với \( \Delta \) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z - 6 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 2z - 3 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 3y + 5z + 3 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 7x - 2z + 6 = 0\)