Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là: A.\(R = 4\) B.\(R = 2\) C.\(R = \pm 1\) D.\(R = 1\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\\x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\)(*) (S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow {t^2} + 1 = {R^2}\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow {R^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow R = 1\) Chọn D