Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y – 4z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r = 2. A.(P): 5x + 2z = 0 B.(P): 3x + 2z = 0 C.(P): x - 2z = 0 D.(P): x + 2z = 0
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Mặt cầu (S) có tâm I(1; -3; 2), bán kính R = 3 Vì (P) chứa trục Oy nên phương trình (P) có dạng : Ax + Cz = 0 (B, C ≠ 0) Ta có d(I. (P))= = √5 ⇔ = √5 ⇔(2A - C)2 = 0 ⇔ C = 2A .Chọn A = 1 => C = 2 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là : x + 2z = 0