Cho số phức \(z=a+bi\) (\(a,\,\,b\) là các số thực) thỏa mãn \(z.\left| z \right|+2z+i=0.\) Tính giá trị của biểu thức \(T=a+{{b}^{2}}.\)
A.\(T=4\sqrt{3}-2.\) 
B. \(T=3+2\sqrt{2}.\)  
C.\(T=3-2\sqrt{2}.\)  
D.\(T=4+2\sqrt{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=2a\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a,\,\,AC=4a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a.\)
A.\(12{{a}^{3}}.\) 
B.\(6{{a}^{3}}.\) 
C.\(8{{a}^{3}}.\)
D. \(4{{a}^{3}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x\,-\,1}}\ge \frac{1}{3}\) là
A.\(\left( -\,\infty ;0 \right].\) 
B.\(\left( 0;1 \right].\) 
C.\(\left[ 1;+\,\infty \right).\)
D. \(\left( -\,\infty ;1 \right].\)

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0\) trong đó \({{z}_{1}}\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega ={{z}_{1}}+2{{z}_{2}}.\)
A.\(\omega =9+2i.\) 
B.\(\omega =-\,9+2i.\) 
C.\(\omega =-\,9-2i.\) 
D.\(\omega =9-2i.\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y={{x}^{3}}-3x.\) 
B. \(y=-\,{{x}^{3}}+3x.\) 
C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.\) 
D. \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}.\)

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
A.\(\frac{2}{3}.\)
B. \(\frac{17}{48}.\) 
C.\(\frac{17}{24}.\)
D. \(\frac{4}{9}.\)

Cho \(a,\,\,b\) là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
A.\(\ln {{a}^{b}}=b\ln a.\) 
B.\(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.\) 
C.\(\ln \left( a+b \right)=\ln a+\ln b.\) 
D.\(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.\)

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng
A.\({{e}^{2}}-1.\) 
B.\({{e}^{2}}-e.\) 
C.\({{e}^{2}}+e.\)
D. \(e-{{e}^{2}}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(\left( -\,\infty ;0 \right).\) 
B. \(\left( -\,\infty ;-\,1 \right).\) 
C. \(\left( 1;+\,\infty \right).\)  
D.\(\left( -\,1;1 \right).\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động của con lắc
A.x = 2cos(7t – π/2) cm
B.x = 2cos(7t + π/2) cm
C.x = 4cos(7t - π/2) cm
D.x = 4cos(7t - π/2) cm