Giả sử \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x - 1\). Đồ thị hàm số \(F\left( x \right)\) và \(f\left( x \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
A.\(\left( {0; - 1} \right)\).
B.\(\left( {\dfrac{5}{2};8} \right)\).
C.\(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\dfrac{5}{2};9} \right)\).
D.\(\left( {\dfrac{5}{2};9} \right)\).

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm O, cạnh a, \(B'D' = a\sqrt 3 \). Góc giữa CC’ và mặt đáy là \({60^0}\), trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích của hình hộp là:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
C.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\).

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Phương trình \(y' = 0\) có đúng một nghiệm thực. 
B.Phương trình \(y' = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
C.Phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm trên tập số thực.
D.Phương trình \(y' = 0\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\).
A.\(P =  - 5\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = 5\)
D.\(P = 4\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\).
A.\(y' = \dfrac{{{2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{{x^2} + 1}}\)
B.\(y' = \dfrac{{2x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2}}{{{x^2} + 1}}\)
C.\(y' = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\)
D.\(y' = \dfrac{{x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.\(AB = 3\)
B.\(AB = 2\sqrt 2 \)
C.\(AB = 1\)
D.\(AB = 2\)

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3.9^x} - {10.3^x} + 3 = 0\).
A.\(P = 9\)
B.\(P =  - 1\)
C.\(P = 1\)
D.\(P = 0\)

Cho 65,08 gam hỗn hợp X gồm (C17H33COO)3C3H5 và một este RCOOR’ tác dụng vừa đủ với 160 ml dung dịch NaOH 2M. Chưng cất hỗn hợp sau phản ứng thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol no, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y thu được 14,08 gam CO2 và 9,36 gam H2O. Xác định công thức cấu tạo của RCOOR’.
A.CH3COOCH3 hoặc HCOOC2H5
B.CH3COOCH3 hoặc HCOOCH3
C.HCOOCH3 hoặc HCOOC2H5
D.CH3COOC2H5 hoặc HCOOC2H5

Este X có tỉ khối so với He bằng 21,5. Cho 17,2 gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được dung dịch chứa 16,4 gam muối. Công thức của X là:
A.C2H3COOCH3
B.CH3COOC2H3
C.HCOOC3H5
D.CH3COOC2H5

Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axit cacboxylic (phân tử chỉ có nhóm –COOH); trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no (có đồng phân hình học, chứa một liên kết đôi C=C trong phân tử). Thủy phân hoàn toàn 5,88 gam X bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và m gam ancol Y. Cho m gam Y vào bình đựng Na dư, sau phản ứng thu được 896 ml khí (đktc) và khối lượng bình tăng 2,48 gam. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn 5,88 gam X thì thu được CO2 và 3,96 gam H2O. Phần trăm khối lượng của este không no trong X là?
A.38.76%
B.40.82%
C.34.01%
D.29.25%