Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6y + 2\left( {m - 2} \right)z + 4 = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(3\pi \).A.\(\left[ \begin{array}

thunga01092003

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6y + 2\left( {m - 2} \right)z + 4 = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(3\pi \).
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = 1\end{array} \right.\).
B.\(m = \pm 3\).
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 1\end{array} \right.\).
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = - 1\end{array} \right.\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ntm914

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Bán kính của đường tròn giao tuyến là: \(r = \sqrt {\frac{{3\pi }}{\pi }} = \sqrt 3 \)
Ta có: \({3^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 9 > 0\): luôn đúng với mọi \(m\)
\( \Rightarrow \left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6y + 2\left( {m - 2} \right)z + 4 = 0\) là phương trình mặt cầu với mọi \(m\)
\(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;3;2 - m} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{m^2} - 4m + 9} \)
\(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 3 + 2 - m + 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\left| {6 - m} \right|}}{{\sqrt 3 }}\)
Ta có: \({d^2} + {r^2} = {R^2} \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {6 - m} \right)}^2}}}{3} + 3 = {m^2} - 4m + 9\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {6 - m} \right)^2} + 9 = 3{m^2} - 12m + 27\\ \Leftrightarrow {m^2} - 12m + 36 + 9 = 3{m^2} - 12m + 27\\ \Leftrightarrow 2{m^2} = 18 \Leftrightarrow m = \pm 3\end{array}\).
Chọn: B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\), \(\left( Q \right):3x - \left( {m + 2} \right)y + \left( {2m - 1} \right)z + 3 = 0\). Tìm \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
A.\(m = 0\).
B.\(m = 2\).
C.\(m = - 1\).
D.\(m = - 2\).

Sự ra đời của ba tổ chức cộng sản ở Việt Nam 1929 có ý nghĩa gì?
A.Chấm dứt thời kì khủng hoảng về đường lối, giai cấp lãnh đạo của cách mạng Việt Nam.
B.Bước chuẩn bị trực tiếp cho sự thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.
C. Mở ra bước ngoặt vĩ đại trong lịch sử cách mạng Việt Nam.
D.Đánh dấu phong trào công nhân Việt Nam hoàn toàn trở thành một phong trào tự giác.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;0;4} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {5; - 2;4} \right)\). Độ dài trung tuyến AM là:
A.\(4\sqrt 2 \).
B.\(3\sqrt 2 \).
C.\(5\sqrt 3 \).
D.\(2\sqrt 3 \).

Thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước (1954-1975) của nhân dân Việt Nam góp phần thay đổi bản đồ chính trị thế giới vì đã
A. Góp phần làm sụp đổ hệ thống chủ nghĩa thực dân trên thế giới.
B.Hoàn thành nhiệm vụ xóa bỏ tàn dư phong kiến và tư sản mại bản ở miền Nam.
C.Hoàn thành mục tiêu đấu tranh của lực lượng hòa bình, dân chủ trên thế giới.
D.Góp phần tác động đến tình hình chính trị và tâm lý của nước Mỹ.

Trong thời kỳ Chiến tranh lạnh, Mỹ phần nào thực hiện được mưu đồ của mình vì đã
A.Giành thắng lợi hoàn toàn trong cuộc Chiến tranh vùng Vịnh (1991).
B.Góp phần làm tan rã hệ thống xã hội chủ nghĩa ở Liên Xô và Đông Âu.
C. Thành lập được các liên minh quân sự - chính trị trên thế giới.
D. Thiết lập chế độ thực dân mới ở nhiều khu vực trên thế giới.

Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam và Cách mạng tháng Mười năm 1917 ở Nga có sự giống nhau về
A.Hình thức chính quyền.
B. Khuynh hướng phát triển.
C.Lực lượng tham gia.
D. Nhiệm vụ chủ yếu.

Một trong những nguyên nhân dẫn đến sự thất bại của phong trào yêu nước chống Pháp của nhân dân Việt Nam cuối thế kỉ XIX là
A.Thiếu đường lối đúng đắn và giai cấp lãnh đạo tiến bộ.
B. Nhân dân thiếu quyết tâm chống thực dân Pháp xâm lược.
C.Đi ngược lại với truyền thống đấu tranh vũ trang dân tộc.
D.Phải chủ chiến không liên kết được với quần chúng nhân dân.

Thực dân Pháp đã sử dụng thủ đoạn chủ yếu nào trong quá trình xâm lược Việt Nam từ năm 1958 đến 1884?
A.Quân sự kết hợp kinh tế.
B.Quân sự kết hợp chính trị.
C.Chính trị kết hợp kinh tế.
D.Kinh tế kết hợp ngoại giao.

Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2a.\)
A.\(\pi {a^3}\).
B.\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\).
C.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\).
D.\(2\pi {a^3}\).

Chiến thắng Đường số 14 – Phước Long (cuối năm 1974 đầu 1975) được coi là trận “trinh sát chiến lược” của quân dân miền Nam vì đã
A.Cho thấy sự suy yếu và bất lực của quân đội Sài Gòn.
B.Buộc Mỹ phải can thiệp trở lại ở chiến trường miền Nam.
C.Buộc Mỹ phải rút hết quân viễn chinh và quân đồng minh.
D.Bắt đầu chuyển cuộc kháng chiến của ta sang thế tiến công.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến