Cho đường thẳng d : $\frac{{x-1}}{{-3}}=\frac{{y-3}}{2}=\frac{{z-1}}{{-2}};$ (P): x - 3y + z - 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là
A. $\frac{{x+3}}{2}=\frac{{y+1}}{{-1}}=\frac{{z-1}}{1}.$ 
B. $\frac{{x-2}}{{-2}}=\frac{{y+1}}{1}=\frac{{z-1}}{1}.$ 
C. $\frac{{x+5}}{2}=\frac{{y+1}}{1}=\frac{{z-1}}{{-1}}.$ 
D. $\frac{x}{2}=\frac{{y+1}}{1}=\frac{{z-1}}{1}.$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A = (2 ; 4 ; 0), B = (4 ; 0 ; 0), C = (-1 ; 4 ; -7) và D’ = (6 ; 8 ; 10). Toạ độ điểm B’ là:
A. (10 ; 8 ; 6).
B. (6; 12; 0).
C. (13 ; 0 ; 17).
D. (8 ; 4 ; 10).

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 1; 2; 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và DC' bằng :
A.
B.
C.
D.

Cho ${{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
A. $\displaystyle Sin~\alpha +\text{ }Cos~\alpha =\text{ }1$
B. $\displaystyle tg~\alpha =\text{ }tg({{90}^{0}}-\alpha )$
C. $\displaystyle Sin~\alpha =\text{ }Cos({{90}^{0}}-\alpha )$
D. A, B, C đều đúng.

Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :
A. 5cm2
B. 7cm
C. 5cm
D. 10cm

Nghiệm của bất phương trình ${{e}^{25-8x}}<1$ là
A. $x>\frac{8}{25e}$ 
B. $x<\frac{8}{25e}$ 
C. $x>\frac{25}{8}$  
D. $x<\frac{25}{8}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,$BA=BC=a,\,A'B$ tạo với$(ABC)$một góc${{60}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ$ABC.A'B'C'$ là 
A. $\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{2}$ 
B. $\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{6}$ 
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng${{45}^{0}}$. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a?
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{2}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{8}$ 
C. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{16}}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{24}}$

Nếu lấy trung điểm các cạnh của một tứ diện đều làm đỉnh thì được một hình bát diện đều. Nếu S là diện tích toàn phần của tứ diện đều và s là diện tích toàn phần của hình bát diện đều thì tỉ số   bằng
A.
B.
C.
D. 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tứ diện A’ABD bằng tứ diện
A. DD’B’C
B. CC’D’B'
C. B’BCD
D. D’ABD