Trong lúc học nhóm, bạn Nam yêu cầu bạn Linh và bạn Mai mỗi người chọn một số tự nhiên sao cho hai số này hơn kém nhau là 6 và tích của chúng phải bằng 280. Vậy hai bạn Linh và Mai phải chọn là các số: A.14 và 20 B.10 và 28 C.12 và 18 D.16 và 22
Phương pháp giải: Giả sử số bạn Linh tìm được là số lớn hơn. Gọi số bạn Linh tìm được là \(x\;\;\left( {x \in \mathbb{N},\;6 < x < 280} \right).\) Dựa vào các giả thiết bài toán để biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biệt. Từ đó lập phương trình. Giải phương trình tìm các số cần tìm. Giải chi tiết:Giả sử số bạn Linh tìm được là số lớn hơn. Gọi số bạn Linh tìm được là \(x\;\;\left( {x \in \mathbb{N},\;6 < x < 280} \right).\) Khi đó số bạn Mai tìm được là: \(x - 6.\) Theo đề bài ta có phương trình: \(x\left( {x - 6} \right) = 280 \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 280 = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\;\;\left( {tm} \right)\\x = - 14\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\) Vậy số bạn Linh chọn được là \(20,\;\;\)số bạn Mai tìm được là \(20 - 6 = 14.\) Hoặc số bạn Linh chọn được là 14 và số bạn Mai tìm được là 20. Chọn A.