Trong mặt Oxy cho A(0; 2), B(1; 0), C(-1; 0). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc đường thẳng AB, AC lần lượt tại B, C. A.x2 + = B.x2 + = C.x2 + = D.x2 + =
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có OB = OC = 1, AB = AC = √5 nên tam giác ABC cân tại A và OA hay Oy là phân giác góc BAC. Gọi I là tâm đường tròn (C). Vì (C) tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại B, C nên IB = IC, IB ⊥ AB, IC ⊥ AC Vì IB = IC nên I ∈ Oy ⇔ I(0; m)
Ta có = (1;-m), = (1;-2) Do AB, AC đối xứng qua Oy nên yêu cầu bài toán ⇔ IB ⊥ AB ⇔ ⊥ ⇔ . = 0 ⇔ m = - Gọi R là bán kính đường tròn (C), ta có: R = IB = = √5 Vậy đường tròn (C) cần tìm có tâm I(0; - ) bán kính R = √5 có phương trình là x2 + =