a) Do $D'=d\cap(A'B'C')$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}D'\in d\\ D'\in(A'B'C')\end{array} \right.$
Mặt phẳng $(A'B'BA)$ và $(C'CD)$ có
$BB'\parallel CC'$ và $BA\parallel CD$
$\Rightarrow $$(A'B'BA)\parallel(C'CD)\Rightarrow A'B'\parallel(C'CD)$
Xét $(A'B'C')$ và $(C'CD)$ có
$C'$ là điểm chung và có
$A'B'\parallel(C'CD)$ (cmt)
$\Rightarrow (A'B'C')\cap(C'CD)=C'x\parallel A'B'$
$C'x\cap d=D'$
b) Tứ giác $A'B'C'D'$ có $A'B'\parallel C'D'$ (theo cách dựng ở câu a)
$a\parallel b$ chắn đoạn $A'B'$ và $AB$; $c\parallel d$ chắn đoạn $CD$ và $C'D'$ lại có $AB=CD$
$\Rightarrow A'B'=C'D'$
$\Rightarrow A'B'C'D'$ là hình bình hành.