Trong mặt phẳng Oxy cho (d) :x=22 . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liến tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 12 và phép quay tâm O góc quay 45° làA. (d’) x + y

Hong1202

2 năm trước

Trong mặt phẳng Oxy cho (d) :x=22 . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liến tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 12 và phép quay tâm O góc quay 45° là
A. (d’) x + y - 2 = 0
B. (d’) x - y + 2 = 0
C. (d’) x + 2y - 3 = 0
D. (d’) x - 2y+ 3= 0

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tony3281

Đáp án đúng: A
Lấy M(x; y) bất kì thuộc d.
Giả sử $M'(x';y')={{V}_{(O;\frac{1}{2})}}(M)\Leftrightarrow \overrightarrow{OM'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OM'}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=2x'\\y=2y'\end{array} \right.$.
Thay vào phương trình đường thẳng d ta được:
$2x'=2\sqrt{2}\Leftrightarrow x'=\sqrt{2}$.
Vậy ảnh của d qua phép${{V}_{\left( O;\frac{1}{2} \right)}}$ là$d':\,x=\sqrt{2}$.
Biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc${{45}^{0}}$ là:
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x'=x\cos {{45}^{0}}-y\sin {{45}^{0}}\\y'=x\sin {{45}^{0}}+y\cos {{45}^{0}}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'=\frac{\sqrt{2}}{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}y\\y'=\frac{\sqrt{2}}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}y\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x'=\sqrt{2}x-\sqrt{2}y\\2y'=\sqrt{2}x+\sqrt{2}y\end{array} \right.\\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt{2}x=x'+y'\\\sqrt{2}y=\sqrt{2}x-2x'\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt{2}x=x'+y'\\\sqrt{2}y=-x'+y'\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2}x'+\frac{\sqrt{2}}{2}y'\\y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x'+\frac{\sqrt{2}}{2}y'\end{array} \right.\end{array}$
Thay vào phương trình đường thẳng d’ ta được:$\frac{\sqrt{2}}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}y=\sqrt{2}\Leftrightarrow x+y=2$.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v→(5;7) biến A thành điểm:
A. B(4;-6)
B. C(14;8)
C. D(13;7)
D. E(8;14)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác MNP là phép vị tự:
A. Tâm A, tỉ số k = 2.
B. Tâm O, tỉ số k = với O là tâm của ΔABC.
C. Tâm G, tỉ số k = - với G là trọng tâm của ΔABC.
D. Tâm H, tỉ số k = -2 với H là trực tâm của ΔABC.

Cho phép biến hình F biến diểm M( x, y ) thành điểm M’( x’, y’) thỏa mãn: x'=2x-3y+1y'=-3x+y+3 .
Ảnh của điểm A( -2, 1) qua phép biến hình F là
A. A’ ( 6, 10)
B. A’(10, 6)
C. A’(6, 10)
D. A’(-6,10)

Cho đường tròn (O), AB và CD là hai đường kính. Gọi E là trung điểm của AO; CE cắt AD tại F. Tỉ số k của phép vị tự tâm E, biến điểm C thành F là
A. k =
B. k = -
C. k =
D. k = -

Cho hai điểm O và I. Với mỗi điểm M có ảnh là M’ sao cho ∆OMM’ nhận I là trọng tâm, phép biến hình F(M) = M' là phép thực hiện liên tiếp hai phép vị tự:
A. V(O, 12)và V(I, -2)
B. V(O, 12)và V(I, 2)
C. V(O, 2)và V(O, -12)
D. V(I, -12)và V(O, 2)

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A. Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng d là đường thẳng d’ song song với d.
B. Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của tam giác đều ABC có tâm O ∈ a (tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác) là chính nó.
C. Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của một đường tròn là chính nó.
D. Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng d vuông góc với a là chính nó.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) sao cho x’ = 2x, y’ = -y + 2. Phép biến hình F biến đường thẳng Δ: x + 3y + 5 = 0 thành đuờng thẳng d có phương trình là:
A. x + 2y - 4 = 0
B. x - 6y + 22 = 0
C. 2x - 4y + 5 = 0
D. 3x + 2y - 4 = 0

Điểm M(6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2:
A. A( 12, -8)
B. B( -2, 3)
C. C ( 3, -2)
D. D( -8, 12)

Choose the best answer for the following sentence:
“Why didn’t you come to yoga classes last night?”
“Because I ___________ for my sister until 9.30.”
A. must have babysat
B. had to babysit
C. must babysit
D. have to babysit

Cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và (C2): (x - 3)2 + y2 = 4. Phương trình trục đối xứng của (C1) và (C2) là
A. y = x - 1
B. y = -x - 1
C. y = x + 1
D. y = -x + 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến