Đáp án:
M'(-2; -2) và d': 4x - 3y -15 = 0.
Giải thích các bước giải:
Gọi M'(x'; y') là ảnh của điểm M(-3; 2) qua phép tịnh tiến theo $\overline{v}$ = (1; - 4) thì:
$\left \{ {{x'=x_{M} + 1} \atop {y'=y_{M} + (-4)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x'=-3 + 1} \atop {y'=2 + (-4)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x'=-2} \atop {y'=-2}} \right.$
⇒ M'(-2; -2).
Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo $\overline{v}$ = (1; - 4)
Gọi N(x; y) ∈ d và N'(x'; y') ∈ d'
Ta có: $\left \{ {{x'=x + 1} \atop {y'=y + (-4)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x =x' - 1} \atop {y = y' + 4}} \right.$
Suy ra phương trình d':
4. (x - 1) - 3. (y + 4) + 1 = 0 ⇔ 4x - 3y -15 = 0.
